எக்செல் இல் நிகழ்தகவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

பல எடுத்துக்காட்டுகளுடன் PROB செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி Excel இல் நிகழ்தகவை எவ்வாறு கணக்கிடலாம் என்பதை இந்தக் கட்டுரை விளக்குகிறது.

நிகழ்தகவு என்பது ஒரு கணித அளவீடு ஆகும், இது ஒரு சூழ்நிலையில் நிகழும் ஒரு நிகழ்வின் (அல்லது நிகழ்வுகளின் தொகுப்பு) சாத்தியமான வாய்ப்புகளை வரையறுக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஏதாவது நடக்க எவ்வளவு சாத்தியம் உள்ளது. ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு, சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையுடன் சாதகமான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுவதன் மூலம் அளவிடப்படுகிறது.

உதாரணமாக, நாம் ஒரு நாணயத்தைத் தூக்கி எறியும் போது, ​​'தலை' பெறுவதற்கான வாய்ப்பு பாதி (50%) ஆகும், எனவே 'வால்' பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு. ஏனெனில் சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 2 (ஒரு தலை அல்லது வால்). உங்கள் உள்ளூர் வானிலை அறிக்கை மழை வருவதற்கு 80% வாய்ப்பு இருப்பதாகக் கூறுகிறது, பின்னர் மழை பெய்யக்கூடும்.

விளையாட்டு, வானிலை முன்னறிவிப்பு, வாக்கெடுப்புகள், சீட்டாட்டம், கருவில் இருக்கும் குழந்தையின் பாலினத்தை கணித்தல், ஸ்டாட்டிக்ஸ் மற்றும் பல போன்ற அன்றாட வாழ்வில் நிகழ்தகவுக்கான பல பயன்பாடுகள் உள்ளன.

நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுவது ஒரு கடினமான செயலாகத் தோன்றலாம், ஆனால் MS Excel ஆனது PROB செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி நிகழ்தகவை எளிதாகக் கணக்கிடுவதற்கு உள்ளமைக்கப்பட்ட சூத்திரத்தை வழங்குகிறது. எக்செல் இல் நிகழ்தகவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்று பார்ப்போம்.

PROB செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுங்கள்

வழக்கமாக, சாத்தியமான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை சாத்தியமான மொத்த விளைவுகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் நிகழ்தகவு கணக்கிடப்படுகிறது. எக்செல் இல், நீங்கள் ஒரு நிகழ்வு அல்லது நிகழ்வுகளின் வரம்பிற்கான நிகழ்தகவை அளவிட PROB செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.

PROB செயல்பாடு என்பது எக்செல் இல் உள்ள புள்ளிவிவர செயல்பாடுகளில் ஒன்றாகும், இது ஒரு வரம்பிலிருந்து மதிப்புகள் குறிப்பிட்ட வரம்புகளுக்கு இடையில் இருக்கும் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுகிறது. PROB செயல்பாட்டின் தொடரியல் பின்வருமாறு:

= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

எங்கே,

• x_range: இது வெவ்வேறு நிகழ்வுகளைக் காட்டும் எண் மதிப்புகளின் வரம்பாகும். x மதிப்புகள் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளைக் கொண்டுள்ளன.
• prob_range: இது x_range வரிசையில் உள்ள ஒவ்வொரு தொடர்புடைய மதிப்புக்கான நிகழ்தகவுகளின் வரம்பாகும், மேலும் இந்த வரம்பில் உள்ள மதிப்புகள் 1 வரை சேர்க்க வேண்டும் (அவை சதவீதங்களில் இருந்தால் 100% வரை சேர்க்க வேண்டும்).
• குறைந்த_வரம்பு (விரும்பினால்): நிகழ்தகவை நீங்கள் விரும்பும் நிகழ்வின் குறைந்த வரம்பு மதிப்பாகும்.
• மேல்_வரம்பு (விரும்பினால்): இது நிகழ்தகவை நீங்கள் விரும்பும் நிகழ்வின் மேல் வரம்பு மதிப்பாகும். இந்த வாதம் புறக்கணிக்கப்பட்டால், சார்பு குறைந்த_வரம்பு மதிப்புடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவை வழங்குகிறது.

நிகழ்தகவு எடுத்துக்காட்டு 1

ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி PROB செயல்பாட்டை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

எக்செல் இல் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடத் தொடங்குவதற்கு முன், கணக்கீட்டிற்கான தரவை நீங்கள் தயார் செய்ய வேண்டும். இரண்டு நெடுவரிசைகள் கொண்ட நிகழ்தகவு அட்டவணையில் தேதியை உள்ளிட வேண்டும். கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு நெடுவரிசையில் எண் மதிப்புகளின் வரம்பும், அதனுடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகள் மற்றொரு நெடுவரிசையிலும் உள்ளிடப்பட வேண்டும். நெடுவரிசை B இல் உள்ள அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 (அல்லது 100%) க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

எண் மதிப்புகள் (டிக்கெட் விற்பனை) மற்றும் அவற்றைப் பெறுவதற்கான சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளிடப்பட்டதும், அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை ‘1’ அல்லது 100% வரை சேர்க்கப்படுகிறதா என்பதைச் சரிபார்க்க, நீங்கள் SUM செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். நிகழ்தகவுகளின் மொத்த மதிப்பு 100%க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், PROB செயல்பாடு #NUM ஐ வழங்கும்! பிழை.

டிக்கெட் விற்பனை 40 மற்றும் 90 க்கு இடையில் இருக்கும் நிகழ்தகவை நாங்கள் தீர்மானிக்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பிறகு, கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி தாளில் மேல் வரம்பு மற்றும் குறைந்த வரம்பு தரவை உள்ளிடவும். கீழ் வரம்பு 40 ஆகவும், மேல் வரம்பு 90 ஆகவும் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

கொடுக்கப்பட்ட வரம்பிற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, செல் B14 இல் பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடவும்:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

A3:A9 என்பது எண் மதிப்புகளில் நிகழ்வுகளின் வரம்பு (டிக்கெட் விற்பனை), B3:B9 என்பது நெடுவரிசை A இலிருந்து தொடர்புடைய விற்பனை அளவைப் பெறுவதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்டுள்ளது, B12 என்பது குறைந்த வரம்பாகும், மேலும் B13 என்பது மேல் வரம்பைக் குறிக்கிறது. இதன் விளைவாக, ஃபார்முலா செல் B14 இல் '0.39' இன் நிகழ்தகவு மதிப்பை வழங்குகிறது.

பின்னர், கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி 'முகப்பு' தாவலின் எண் குழுவில் உள்ள '%' ஐகானைக் கிளிக் செய்யவும். மேலும் நீங்கள் ‘39%’ பெறுவீர்கள், இது 40 மற்றும் 90 க்கு இடையில் டிக்கெட் விற்பனையை உருவாக்கும் நிகழ்தகவு ஆகும்.

மேல் வரம்பு இல்லாமல் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுதல்

மேல் வரம்பு (கடைசி) மதிப்புரை குறிப்பிடப்படவில்லை எனில், PROB செயல்பாடு, lower_limit இன் மதிப்புக்கு சமமான நிகழ்தகவை வழங்கும்.

கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், மேல்_வரம்பு வாதம் (கடைசி) சூத்திரத்தில் தவிர்க்கப்பட்டது, இந்த சூத்திரம் செல் B14 இல் ‘0.12’ ஐ வழங்குகிறது. இதன் விளைவாக அட்டவணையில் 'B5' க்கு சமம்.

அதை சதவீதமாக மாற்றும்போது, ​​நமக்கு ‘12%’ கிடைக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: பகடை நிகழ்தகவுகள்

சற்று சிக்கலான உதாரணத்துடன் நிகழ்தகவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்று பார்ப்போம். நீங்கள் இரண்டு பகடைகளைப் பெற்றுள்ளீர்கள், மேலும் இரண்டு பகடைகளை உருட்டுவதற்கான தொகையின் நிகழ்தகவை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

கீழே உள்ள அட்டவணையானது ஒரு குறிப்பிட்ட ரோலில் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பில் ஒவ்வொரு இறக்கும் நிகழ்தகவைக் காட்டுகிறது:

நீங்கள் இரண்டு பகடைகளை உருட்டும்போது, ​​2 மற்றும் 12க்கு இடைப்பட்ட எண்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பெறுவீர்கள். சிவப்பு நிறத்தில் உள்ள எண்கள் இரண்டு பகடை எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். C3 இல் உள்ள மதிப்பு C2 மற்றும் B3, C4=C2+B4 மற்றும் பலவற்றின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

இரண்டு பகடைகளிலும் (1+1) 1ஐப் பெறும்போது மட்டுமே 2ஐப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு சாத்தியமாகும், எனவே வாய்ப்பு = 1. இப்போது, ​​COUNTIF செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி உருட்டுவதற்கான வாய்ப்புகளைக் கணக்கிட வேண்டும்.

ஒரு நெடுவரிசையில் உள்ள ரோல்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் மற்றொரு நெடுவரிசையில் அந்த எண்ணைப் பெறுவதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்டு நாம் மற்றொரு அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும். செல் C11 இல் கீழே உள்ள ரோல் வாய்ப்பு சூத்திரத்தை உள்ளிட வேண்டும்:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF செயல்பாடு மொத்த ரோல் எண்ணுக்கான வாய்ப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுகிறது. இங்கே, வரம்பு $C$3:$H$8 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அளவுகோல் B11 ஆகும். வரம்பு ஒரு முழுமையான குறிப்பீடு செய்யப்பட்டுள்ளது, எனவே நாம் சூத்திரத்தை நகலெடுக்கும்போது அது சரிசெய்யப்படாது.

பின்னர், C11 இல் உள்ள சூத்திரத்தை செல் C21 க்கு இழுத்து மற்ற கலங்களுக்கு நகலெடுக்கவும்.

இப்போது, ​​ரோல்களில் நிகழும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளை நாம் கணக்கிட வேண்டும். அதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு வாய்ப்பின் மதிப்பையும் மொத்த வாய்ப்புகளின் மதிப்பால் வகுக்க வேண்டும், இது 36 (6 x 6 = 36 சாத்தியமான ரோல்கள்). தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறிய பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

=B11/36

பின்னர், சூத்திரத்தை மீதமுள்ள கலங்களுக்கு நகலெடுக்கவும்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, 7 ரோல்களில் அதிக நிகழ்தகவு உள்ளது.

இப்போது, ​​நீங்கள் 9 ஐ விட அதிகமான ரோல்களைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிய விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதைச் செய்ய, கீழேயுள்ள PROB செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

இங்கே, B11:B21 என்பது நிகழ்வு வரம்பு, D11:D21 என்பது தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகள், 10 என்பது குறைந்த வரம்பு மற்றும் 12 என்பது மேல் வரம்பு. செயல்பாடு செல் G14 இல் '0.17' ஐ வழங்குகிறது.

நீங்கள் பார்க்கிறபடி, 9 ஐ விட அதிகமான ரோல்களின் கூட்டுத்தொகையில் இரண்டு பகடைகள் இறங்குவதற்கான '0.17' அல்லது '17%' வாய்ப்பு உள்ளது.

Excel இல் PROB செயல்பாடு இல்லாமல் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுதல் (எடுத்துக்காட்டு 3)

நீங்கள் PROB செயல்பாடு இல்லாமல் ஒரு எளிய எண்கணித கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தி நிகழ்தகவைக் கணக்கிடலாம்.

பொதுவாக, இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி நிகழ்வின் நிகழ்தகவைக் கண்டறியலாம்:

P(E) = n(E)/n(S)

எங்கே,

• n(E) = ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை.
• n(S) = சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை.

எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் இரண்டு பைகள் நிறைய பந்துகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்: ‘பேக் ஏ’ மற்றும் ‘பேக் பி’. பையில் 5 பச்சை பந்துகள், 3 வெள்ளை பந்துகள், 8 சிவப்பு பந்துகள் மற்றும் 4 மஞ்சள் பந்துகள் உள்ளன. பையில் 3 பச்சை பந்துகள், 2 வெள்ளை பந்துகள், 6 சிவப்பு பந்துகள் மற்றும் 4 மஞ்சள் பந்துகள் உள்ளன.

இப்போது, ​​A பையில் இருந்து 1 பச்சைப் பந்தையும் B பையில் இருந்து 1 சிவப்புப் பந்தையும் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு பேர் எடுப்பதன் நிகழ்தகவு என்ன? நீங்கள் அதை எவ்வாறு கணக்கிடுகிறீர்கள் என்பது இங்கே:

‘பேக் ஏ’ இலிருந்து பச்சைப் பந்தை எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிய, இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

=B2/20

B2 என்பது சிவப்பு பந்துகளின் எண்ணிக்கை (5) மொத்த பந்துகளின் எண்ணிக்கையால் (20) வகுக்கப்படும். பின்னர், சூத்திரத்தை மற்ற கலங்களுக்கு நகலெடுக்கவும். இப்போது, ​​A பையில் இருந்து ஒவ்வொரு வண்ணப் பந்தையும் எடுப்பதற்கான தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைப் பெற்றுள்ளீர்கள்.

பேக் B இல் பந்துகளுக்கான தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறிய கீழே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

=F2/15

இங்கே, நிகழ்தகவு சதவீதமாக மாற்றப்படுகிறது.

A பையில் இருந்து பச்சை பந்தையும் B பையில் இருந்து சிவப்பு பந்தையும் ஒன்றாக எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு:

=(ஏ பையில் இருந்து பச்சை பந்தை எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு) x (பை பையில் இருந்து சிவப்பு பந்தை எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு)

=C2*G3

நீங்கள் பார்க்கிறபடி, A பையில் இருந்து ஒரு பச்சை பந்தையும், B பையில் இருந்து சிவப்பு பந்தையும் ஒரே நேரத்தில் எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு 3.3% ஆகும்.

அவ்வளவுதான்.